Приложение 2
к ОПОП по профессии
23.01.17 Мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУП.07 «МАТЕМАТИКА»

2025

СОДЕРЖАНИЕ
1. Общая характеристика рабочей программы общеобразовательной дисциплины«Математика» . 3
2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины ......................................................... 21
3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины ........................................... 32
4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины ............................ 34

2

1. Общая характеристика рабочей программы общеобразовательной
дисциплины«Математика»
Место дисциплины в структуре профессиональной образовательной
программы СПО
Математика является профильной учебной дисциплиной общеобразовательного
цикла ФГОС среднего общего образования, для всех профессий среднего
профессионального образования технического профиля.
Общеобразовательная дисциплина «Математика» является обязательной частью
общеобразовательного цикла образовательной программы в соответствии с ФГОС
23.01.17 Мастер по ремонту и обслиживанию автомобилей

1.2. Цели и планируемые результаты освоения дисциплины:
1.2.1. Цель дисциплины
Содержание программы общеобразовательной дисциплины «Математика»
направлено на достижение результатов ее изучения в соответствии с требованиями ФГОС
СОО с учетом профессиональной направленности ФГОС СПО.
1.2.2. Планируемые результаты освоения общеобразовательной дисциплины в
соответствии с ФГОС СПО и на основе ФГОС СОО

3

Планируемые результаты обучения
Общие компетенции

Общие

Дисциплинарные

ОК 01. Выбирать способы
В части трудового воспитания:
-владеть методами доказательств, алгоритмами решения задач;
решения задач
- готовность к труду, осознание ценности умение формулировать определения, аксиомы и теоремы,
профессиональной
мастерства, трудолюбие;
применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе
деятельности применительно - готовность к активной деятельности решения задач;
технологической и социальной направленности,
к различным контекстам
способность инициировать, планировать и - уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм
самостоятельно выполнять такую деятельность; числа; умение выполнять вычисление значений и
интерес
к
различным
сферам преобразования выражений со степенями и логарифмами,
преобразования дробно-рациональных выражений;
профессиональной деятельности,
Овладение
универсальными
учебными
- уметь оперировать понятиями: рациональные,
познавательными действиями:
иррациональные, показательные, степенные, логарифмические,
а) базовые логические действия:
самостоятельно
формулировать
и тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;
актуализировать проблему, рассматривать ее
- уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная
всесторонне;
функция, производная, первообразная, определенный интеграл;
- устанавливать существенный признак или умение находить производные элементарных функций,
основания для сравнения, классификации и используя справочные материалы; исследовать в простейших
случаях функции на монотонность, находить наибольшие и
обобщения;
наименьшие значения функций; строить графики многочленов
- определять цели деятельности, задавать с использованием аппарата математического анализа;
применять производную при решении задач на движение;
параметры и критерии их достижения;
решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и
- выявлять закономерности и противоречия в наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и
рассматриваемых явлениях;
ускорения;
4

- вносить коррективы в деятельность, оценивать - уметь оперировать понятиями: рациональная функция,
соответствие результатов целям, оценивать риски показательная функция, степенная функция, логарифмическая
последствий деятельности;
функция, тригонометрические функции, обратные функции;
умение строить графики изученных функций, использовать
- развивать креативное мышление при решении графики при изучении процессов и зависимостей, при решении
жизненных проблем
задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни;
б) базовые исследовательские действия:
выражать формулами зависимости между величинами;
- владеть навыками учебно-исследовательской и
проектной деятельности, навыками разрешения - уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе
проблем;
на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость
- выявлять причинно-следственные связи и товаров и услуг, налоги, задачи из области управления
актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее личными и семейными финансами); составлять выражения,
решения, находить аргументы для доказательства уравнения, неравенства и их системы по условию задачи,
своих утверждений, задавать параметры и исследовать полученное решение и оценивать
правдоподобность результатов;
критерии решения;
- анализировать полученные в ходе решения
задачи результаты, критически оценивать их - уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое,
достоверность, прогнозировать изменение в медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах,
дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение
новых условиях;
-- уметь переносить знания в познавательную и извлекать, интерпретировать информацию, представленную в
таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства
практическую области жизнедеятельности;
- уметь интегрировать знания из разных реальных процессов и явлений; представлять информацию с
помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические
предметных областей;
выдвигать
новые
идеи,
предлагать данные, в том числе с применением графических методов и
электронных средств;
оригинальные подходы и решения;
и способность их использования в познавательной
- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное
и социальной практике
событие, вероятность случайного события; умение вычислять
вероятность с использованием графических методов;
применять формулы сложения и умножения вероятностей,
комбинаторные факты и формулы при решении задач;
5

оценивать вероятности реальных событий; знакомство со
случайными величинами; умение приводить примеры
проявления закона больших чисел в природных и
общественных явлениях;
- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость,
пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые,
параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей,
угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол
между плоскостями, расстояние от точки до плоскости,
расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;
умение использовать при решении задач изученные факты и
теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов
окружающего мира;
- уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение
многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида,
фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера,
сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы,
цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы,
конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного
параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара;
умение изображать многогранники и поверхности вращения,
их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и
электронных средств; умение распознавать симметрию в
пространстве; умение распознавать правильные
многогранники;
уметь оперировать понятиями: движение в пространстве,
подобные фигуры в пространстве; использовать отношение
площадей поверхностей и объемов подобных фигур при
6

решении задач;
- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол,
площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные
формулы и методы;
- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система
координат, координаты точки, вектор, координаты вектора,
скалярное произведение, угол между векторами, сумма
векторов, произведение вектора на число; находить с помощью
изученных формул координаты середины отрезка, расстояние
между двумя точками;
-уметь выбирать подходящий изученный метод для решения
задачи, распознавать математические факты и математические
модели в природных и общественных явлениях, в искусстве;
умение приводить примеры математических открытий
российской и мировой математической науки
ОК 02. Использовать
В области ценности научного познания:
- уметь оперировать понятиями: рациональная функция,
современные средства поиска, -сформированность
мировоззрения, показательная функция, степенная функция, логарифмическая
анализа и интерпретации
соответствующего
современному
уровню функция, тригонометрические функции, обратные функции;
информации, и
развития науки и общественной практики, умение строить графики изученных функций, использовать
информационные технологии основанного
на
диалоге
культур, графики при изучении процессов и зависимостей, при решении
для выполнения задач
способствующего осознанию своего места в задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни;
выражать формулами зависимости между величинами;
профессиональной
поликультурном мире;
деятельности
- совершенствование языковой и читательской
культуры как средства взаимодействия между - уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное
преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и
людьми и познания мира;
- осознание ценности научной деятельности, неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем,
готовность
осуществлять
проектную
и рациональные, иррациональные, показательные, степенные,
исследовательскую деятельность индивидуально и логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства
7

ОК 03. Планировать и
реализовывать собственное
профессиональное и

в группе.
и системы; уметь решать уравнения, неравенства и системы с
Овладение
универсальными
учебными помощью различных приемов; решать уравнения, неравенства
познавательными действиями:
и системы с параметром; применять уравнения, неравенства, их
в) работа с информацией:
системы для решения математических задач и задач из
- владеть навыками получения информации из различных областей науки и реальной жизни;
источников разных типов, самостоятельно
осуществлять поиск, анализ, систематизацию и - уметь свободно оперировать понятиями: движение,
интерпретацию информации различных видов и параллельный перенос, симметрия на плоскости и в
пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные
форм представления;
- создавать тексты в различных форматах с учетом фигуры; уметь распознавать равные и подобные фигуры, в том
назначения информации и целевой аудитории, числе в природе, искусстве, архитектуре; уметь использовать
отношения,
находить
геометрические
выбирая оптимальную форму представления и геометрические
величины (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из
визуализации;
оценивать
достоверность,
легитимность других учебных предметов и из реальной жизни
информации, ее соответствие правовым и
морально-этическим нормам;
- использовать средства информационных и
коммуникационных технологий в решении
когнитивных,
коммуникативных
и
организационных
задач
с
соблюдением
требований эргономики, техники безопасности,
гигиены,
ресурсосбережения,
правовых
и
этических
норм,
норм
информационной
безопасности;
- владеть навыками распознавания и защиты
информации, информационной безопасности
личности
В области духовно-нравственного воспитания:
уметь
оперировать
понятиями:
рациональные,
-- сформированность нравственного сознания, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические,
тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;
этического поведения;
8

личностное развитие,
предпринимательскую
деятельность в
профессиональной сфере,
использовать знания по
финансовой грамотности в
различных жизненных
ситуациях

- способность оценивать ситуацию и принимать - уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение
осознанные решения, ориентируясь на морально- многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида,
нравственные нормы и ценности;
фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера,
- осознание личного вклада в построение сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы,
устойчивого будущего;
цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы,
- ответственное отношение к своим родителям и конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного
(или) другим членам семьи, созданию семьи на параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара;
основе осознанного принятия ценностей семейной умение изображать многогранники и поверхности вращения,
жизни в соответствии с традициями народов их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и
России;
электронных средств; уметь распознавать симметрию в
Овладение
универсальными
регулятивными пространстве; уметь распознавать правильные многогранники;
действиями:
- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система
а) самоорганизация:
- самостоятельно осуществлять познавательную координат, координаты точки, вектор, координаты вектора,
деятельность, выявлять проблемы, ставить и скалярное произведение, угол между векторами, сумма
формулировать
собственные
задачи
в векторов, произведение вектора на число; находить с помощью
образовательной деятельности и жизненных изученных формул координаты середины отрезка, расстояние
между двумя точками
ситуациях;
- самостоятельно составлять план решения
проблемы с учетом имеющихся ресурсов,
собственных возможностей и предпочтений;
- давать оценку новым ситуациям;
способствовать формированию и проявлению
широкой эрудиции в разных областях знаний,
постоянно повышать свой образовательный и
культурный уровень;
б) самоконтроль:
использовать приемы рефлексии для оценки
ситуации, выбора верного решения;
- уметь оценивать риски и своевременно
принимать решения по их снижению;
9

в) эмоциональный интеллект, предполагающий
сформированность:
внутренней мотивации, включающей стремление
к достижению цели и успеху, оптимизм,
инициативность, умение действовать, исходя из
своих возможностей;
- эмпатии, включающей способность понимать
эмоциональное состояние других, учитывать его
при осуществлении коммуникации, способность к
сочувствию и сопереживанию;
- социальных навыков, включающих способность
выстраивать отношения с другими людьми,
заботиться, проявлять интерес и разрешать
конфликты
ОК 04. Эффективно
готовность к саморазвитию, самостоятельности и - уметь оперировать понятиями: случайный опыт и случайное
взаимодействовать и работать самоопределению;
событие, вероятность случайного события; уметь вычислять
в коллективе и команде
вероятность с использованием графических методов;
-овладение навыками учебно-исследовательской, применять формулы сложения и умножения вероятностей,
проектной и социальной деятельности;
комбинаторные факты и формулы при решении задач;
оценивать вероятности реальных событий; знакомство со
Овладение универсальными коммуникативными случайными величинами; умение приводить примеры
действиями:
проявления закона больших чисел в природных и
б) совместная деятельность:
общественных явлениях;
- понимать и использовать преимущества
командной и индивидуальной работы;
- уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым
- принимать цели совместной деятельности, показателем, корень натуральной степени, степень с
организовывать и координировать действия по ее рациональным показателем, степень с действительным
достижению:
составлять
план
действий, (вещественным) показателем, логарифм числа, синус, косинус
распределять роли с учетом мнений участников и тангенс произвольного числа;
обсуждать результаты совместной работы;
- координировать и выполнять работу в условиях - уметь свободно оперировать понятиями: график функции,
10

реального, виртуального и комбинированного обратная функция, композиция функций, линейная функция,
взаимодействия;
квадратичная функция, степенная функция с целым
- осуществлять позитивное стратегическое показателем,
тригонометрические
функции,
обратные
поведение в различных ситуациях, проявлять тригонометрические
функции,
показательная
и
творчество и воображение, быть инициативным. логарифмическая функции; уметь строить графики функций,
Овладение
универсальными
регулятивными выполнять преобразования графиков функций;
действиями:
- уметь использовать графики функций для изучения процессов
г) принятие себя и других людей:
- принимать мотивы и аргументы других людей и зависимостей при решении задач из других учебных
предметов и из реальной жизни; выражать формулами
при анализе результатов деятельности;
- признавать свое право и право других людей на зависимости между величинами;
ошибки;
- развивать способность понимать мир с позиции - свободно оперировать понятиями: четность функции,
периодичность
функции,
ограниченность
функции,
другого человека
монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и
наименьшее значения функции на промежутке; уметь
проводить исследование функции;
- уметь использовать свойства и графики функций для решения
уравнений, неравенств и задач с параметрами; изображать на
координатной плоскости множества решений уравнений,
неравенств и их систем
ОК 05. Осуществлять устную В области эстетического воспитания:
- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое,
и письменную коммуникацию - эстетическое отношение к миру, включая медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах,
на государственном языке
эстетику быта, научного и технического дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение
Российской Федерации с
творчества, спорта, труда и общественных извлекать, интерпретировать информацию, представленную в
учетом особенностей
отношений;
таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства
социального и культурного - способность воспринимать различные виды реальных процессов и явлений; представлять информацию с
контекста
искусства, традиции и творчество своего и других помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические
народов, ощущать эмоциональное воздействие данные, в том числе с применением графических методов и
искусства;
11

- убежденность в значимости для личности и электронных средств;
общества отечественного и мирового искусства,
этнических культурных традиций и народного - уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость,
пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые,
творчества;
- готовность к самовыражению в разных видах параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей,
искусства, стремление проявлять качества угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол
между плоскостями, расстояние от точки до плоскости,
творческой личности;
Овладение универсальными коммуникативными расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;
действиями:
- уметь использовать при решении задач изученные факты и
а) общение:
- осуществлять коммуникации во всех сферах теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов
окружающего мира
жизни;
- распознавать невербальные средства общения,
понимать
значение
социальных
знаков,
распознавать
предпосылки
конфликтных
ситуаций и смягчать конфликты;
- развернуто и логично излагать свою точку
зрения с использованием языковых средств
ОК 06. Проявлять
осознание
обучающимися
российской - уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на
проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость
гражданско-патриотическую гражданской идентичности;
позицию, демонстрировать - целенаправленное развитие внутренней позиции товаров и услуг, налоги, задачи из области управления
личными и семейными финансами); составлять выражения,
осознанное поведение на
личности на основе духовно-нравственных
уравнения, неравенства и их системы по условию задачи,
основе традиционных
ценностей народов Российской Федерации, исследовать
полученное
решение
и
оценивать
общечеловеческих ценностей, исторических
и
национально-культурных правдоподобность результатов;
в том числе с учетом
традиций, формирование системы значимых
гармонизации
ценностно-смысловых
установок, - *уметь оперировать понятиями: определение, аксиома,
межнациональных и
антикоррупционного
мировоззрения, теорема, следствие, свойство, признак, доказательство,
межрелигиозных отношений, правосознания,
экологической
культуры, равносильные формулировки; уметь формулировать обратное и
противоположное утверждение, приводить примеры и
применять стандарты
способности ставить цели и строить жизненные
контрпримеры, использовать метод математической индукции;
антикоррупционного
планы;
12

поведения

проводить доказательные рассуждения при решении задач,
В части гражданского воспитания:
- осознание своих конституционных прав и оценивать логическую правильность рассуждений;
обязанностей, уважение закона и правопорядка;
*уметь
свободно
оперировать
понятиями:
принятие
традиционных
национальных,
последовательность,
арифметическая
прогрессия,
общечеловеческих
гуманистических
и геометрическая
прогрессия,
бесконечно
убывающая
демократических ценностей;
геометрическая
прогрессия;
уметь
задавать
готовность
противостоять
идеологии последовательности, в том числе с помощью рекуррентных
экстремизма,
национализма,
ксенофобии, формул;
дискриминации по социальным, религиозным,
- *уметь выбирать подходящий метод для решения задачи;
расовым, национальным признакам;
- готовность вести совместную деятельность в понимание значимости математики в изучении природных и
интересах гражданского общества, участвовать в общественных процессов и явлений; уметь распознавать
самоуправлении
в
общеобразовательной проявление законов математики в искусстве, уметь приводить
организации и детско-юношеских организациях; примеры математических открытий российской и мировой
- умение взаимодействовать с социальными математической науки
институтами в соответствии с их функциями и
назначением;
- готовность к гуманитарной и волонтерской
деятельности;
патриотического воспитания:
- сформированность российской гражданской
идентичности, патриотизма, уважения к своему
народу, чувства ответственности перед Родиной,
гордости за свой край, свою Родину, свой язык и
культуру,
прошлое
и
настоящее
многонационального народа России;
- ценностное отношение к государственным
символам,
историческому
и
природному
наследию, памятникам, традициям народов
России, достижениям России в науке, искусстве,
спорте, технологиях и труде;
13

- идейная убежденность, готовность к служению и
защите Отечества, ответственность за его судьбу;
освоенные
обучающимися
межпредметные
понятия и универсальные учебные действия
(регулятивные,
познавательные,
коммуникативные);
- способность их использования в познавательной
и
социальной
практике,
готовность
к
самостоятельному
планированию
и
осуществлению
учебной
деятельности,
организации
учебного
сотрудничества
с
педагогическими работниками и сверстниками, к
участию
в
построении
индивидуальной
образовательной траектории;
- овладение навыками учебно-исследовательской,
проектной и социальной деятельности
ОК 07. Содействовать
- не принимать действия, приносящие вред - уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная
сохранению окружающей
окружающей среде;
функция, производная, первообразная, определенный интеграл;
среды, ресурсосбережению, уметь
прогнозировать
неблагоприятные уметь находить производные элементарных функций,
применять знания об
экологические последствия предпринимаемых используя справочные материалы; исследовать в простейших
изменении климата,
действий, предотвращать их;
случаях функции на монотонность, находить наибольшие и
принципы бережливого
- расширить опыт деятельности экологической наименьшие значения функций; строить графики многочленов
производства, эффективно
направленности;
с использованием аппарата математического анализа;
действовать в чрезвычайных - разрабатывать план решения проблемы с учетом применять производную при решении задач на движение;
ситуациях
анализа
имеющихся
материальных
и решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и
нематериальных ресурсов;
наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и
- осуществлять целенаправленный поиск переноса ускорения;
средств и способов действия в профессиональную
- уметь оперировать понятиями: движение в пространстве,
среду;
14

- уметь переносить знания в познавательную и подобные фигуры в пространстве; использовать отношение
практическую области жизнедеятельности;
площадей поверхностей и объемов подобных фигур при
- предлагать новые проекты, оценивать идеи с решении задач;
позиции новизны, оригинальности, практической
- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол,
значимости;
- давать оценку новым ситуациям, вносить площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные
коррективы
в
деятельность,
оценивать формулы и методы
соответствие результатов целям

Личностные результаты реализации программы воспитания

Код личностныхрезультатов
реализации программы
воспитания
ЛР 1

Осознающий себя гражданином и защитником великой страны.
Готовый использовать свой личный и профессиональный потенциал
для защиты национальных интересов России.
Демонстрирующий приверженность к родной культуре, исторической
памяти на основе любви к Родине, родному народу, малой родине, принятию традиционных ценностей
многонационального народа
России.
Принимающий семейные ценности своего народа, готовый к созданию семьи и воспитанию детей;
демонстрирующий неприятие насилия в семье, ухода от родительской ответственности, отказа от
отношений со
своими детьми и их финансового содержания.
Занимающий активную гражданскую позицию избирателя, волонтера,
общественного деятеля.
15

ЛР 2
ЛР 3

ЛР 4

ЛР 5

Принимающий цели и задачи научно-технологического, экономического, информационного развития
России, готовый работать
на их достижение.
Готовый соответствовать ожиданиям работодателей: проектно
мыслящий, эффективно взаимодействующий с членами команды исотрудничающий с другими
людьми, осознанно выполняющий профессиональные требования, ответственный, пунктуальный,
дисциплинированный, трудолюбивый, критически мыслящий,
нацеленный на достижение поставленных целей; демонстрирующий профессиональную
жизнестойкость.
Признающий ценность непрерывного образования, ориентирующийся в изменяющемся рынке труда,
избегающий безработицы; управляющийсобственным профессиональным развитием; рефлексивно
оценивающий собственный жизненный опыт, критерии личной
успешности.
Уважающий этнокультурные, религиозные права человека, в том числес особенностями развития;
ценящий собственную и чужую уникальность в различных ситуациях, во всех формах и видах
деятельности».

ЛР 6

Принимающий активное участие в социально значимых мероприятиях, соблюдающий нормы
правопорядка, следующий идеалам гражданского
общества, обеспечения безопасности, прав и свобод граждан России;готовый оказать поддержку
нуждающимся.

ЛР 10

Лояльный к установкам и проявлениям представителей субкультур,
отличающий их от групп с деструктивным и девиантным поведением.
Демонстрирующий неприятие и предупреждающий социально опасное
поведение окружающих.
Способный в цифровой среде использовать различные цифровыесредства, позволяющие во
взаимодействии с другими людьми
достигать поставленных целей; стремящийся к формированию всетевой среде личностно и
профессионального конструктивного
«цифрового следа».

16

ЛР 7

ЛР 8

ЛР 9

ЛР 11
ЛР 12
ЛР 13

Способный ставить перед собой цели под возникающие жизненные задачи, подбирать способы
решения и средства развития, в том числе сиспользованием цифровых средств; содействующий
поддержанию
престижа своей профессии и образовательной организации.
Способный генерировать новые идеи для решения задач цифровой экономики, перестраивать
сложившиеся способы решения задач, выдвигать альтернативные варианты действий с целью
выработки новых оптимальных алгоритмов; позиционирующий себя в сети как
результативный и привлекательный участник трудовых отношений.

ЛР 14

Способный искать нужные источники информации и данные, воспринимать, анализировать,
запоминать и передавать информацию с
использованием цифровых средств; предупреждающий собственное ичужое деструктивное поведение
в сетевом пространстве.
Гибко реагирующий на появление новых форм трудовой деятельности,
готовый к их освоению.
Осознающий значимость системного познания мира, критического
осмысления накопленного опыта.
Развивающий творческие способности, способный креативно мыслить.

ЛР 16

Способный в цифровой среде проводить оценку информации, еедостоверность, строить логические
умозаключения на основании
поступающей информации.
Готовый к профессиональной конкуренции и конструктивной реакции
на критику.
Демонстрирующий приверженность принципам честности,
порядочности, открытости.
Самостоятельный и ответственный в принятии решений во всех сферахсвоей деятельности, готовый к
исполнению разнообразных социальных
ролей, востребованных бизнесом, обществом и государством.
Проявляющий эмпатию, выражающий активную гражданскую позицию, участвующий в
студенческом и территориальном самоуправлении, в том числе на условиях добровольчества,
продуктивно взаимодействующий и участвующий в деятельности общественных организаций, а
также некоммерческих организаций,
заинтересованных в развитии гражданского общества и оказывающихподдержку нуждающимся.

ЛР 20

17

ЛР 15

ЛР 17
ЛР 18
ЛР 19

ЛР 21
ЛР 22
ЛР 23
ЛР 24

Препятствующий действиям, направленным на ущемление прав или
унижение достоинства (в отношении себя или других людей).
Проявляющий и демонстрирующий уважение к представителям различных этнокультурных,
социальных, конфессиональных и иных
групп.

18

ЛР 25
ЛР 26

Вступающий в конструктивное профессионально значимое
взаимодействие с представителями разных субкультур.
Соблюдающий и пропагандирующий правила здорового и безопасного образа жизни, спорта;
предупреждающий либо преодолевающий зависимости от алкоголя, табака, психоактивных веществ,
азартных игр
и т.д.
Заботящийся о защите окружающей среды, собственной и чужой
безопасности, в том числе цифровой.
Гармонично, разносторонне развитый, активно выражающийотношение к преобразованию
общественных пространств,
промышленной и технологической эстетике предприятия,корпоративному дизайну,
товарным знакам.
Оценивающий возможные ограничители свободы своего профессионального выбора,
предопределенные психофизиологическими особенностями или состоянием здоровья,
мотивированный к сохранению здоровья в процессе профессиональнойдеятельности.

ЛР 28

Открытый к текущим и перспективным изменениям в мире труда и
профессий.
Мотивированный к освоению функционально близких видов
профессиональной деятельности, имеющих общие объекты (условия,цели) труда, либо иные схожие
характеристики.
Экономически активный, предприимчивый, готовый к самозанятости.
Сохраняющий психологическую устойчивость в ситуативно сложных
или стремительно меняющихся ситуациях.

ЛР 33

19

ЛР 29

ЛР 30
ЛР 31

ЛР 32

ЛР 34
ЛР 35
ЛР 36

Личностные результаты
реализации программы воспитания, определенные субъектом РоссийскойФедерации
ЛР 37
ЛР …
Личностные результаты
реализации программы воспитания, определенные ключевыми работодателям
Умение реализовывать лидерские качества в производственном
ЛР 37
процессе
Стрессоустойчивость, коммуникабельность
ЛР 38
Опыт научно-исследовательской деятельности в рамках студенческого
ЛР 39
научного сообщества
Мотивация к самообразованию и развитию
ЛР 40
Инновационность мышления в реализации производственных задач
ЛР 41
Личностные результаты
реализации программы воспитания, определенные субъектамиобразовательного процесса
Выполнение социальных норм и правил, внутреннего распорядка
лицея и предприятия
Профессиональная идентичность и ответственность
Самооценка и рефлексия результатов своей деятельности и развития

20

ЛР 42
ЛР 43
ЛР 44

2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины
2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы

Объем в часах

Объем образовательной программы дисциплины

232

в т.ч.
Основное содержание

180

в т. ч.:
теоретическое обучение

140

практические занятия

40

Профессионально-ориентированное содержание(содержание прикладного модуля)

46

в т. ч.:
теоретическое обучение

16

практические занятия

30

Промежуточная аттестация (экзамен)

6

21

2.2. Тематический план и содержание дисциплины
Наименование разделов
и тем
1
Основное содержание
Раздел 1. Повторение
курса
математики
основной школы
Тема 1.1
Цель
и
задачи
математики
при
освоении специальности.
Числа и вычисления

Содержание учебного материала (основное и профессиональноориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
2

Формируемые
компетенции

3

4

18

Содержание учебного материала
Цель и задачи математики при освоении специальности.
Базовые знания и умения по математике в профессиональной и в
повседневной деятельности.
Действия над положительными и отрицательными числами, с
обыкновенными и десятичными дробями.
Действия со степенями, формулы сокращенного умножения
Комбинированное занятие

Тема 1.2
Содержание учебного материала
Процентные вычисления. Простые проценты, разные способы их вычисления.
Уравнения и неравенства квадратные, дробно-линейные уравнения и неравенства
Комбинированное занятие
Тема 1.3.
Процентные вычисления
в
профессиональных
задачах

Объем
часов

Профессионально-ориентированное
прикладного модуля)
Простые
и
сложные
проценты.
профессиональных задачах
Практическое занятие

содержание
Процентные

4

ЛР6,ЛР8,ЛР13

Линейные,
4
(содержание

вычисления

в
4

22

ОК 01, ОК 02, ОК
03, ОК 04, ОК 05,
ОК 06

Тема 1.4
Содержание учебного материала
Решение задач. Входной Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Геометрия на
контроль
плоскости
Комбинированное занятие
Контрольная работа
Раздел 2 Прямые и
плоскости
в
пространстве.
Координаты и векторы в
пространстве
Тема
2.1.
Основные Содержание учебного материала
понятия стереометрии. Предмет стереометрии. Основные понятия (точка, прямая, плоскость,
Расположение прямых и пространство). Основные аксиомы стереометрии. Пересекающиеся,
плоскостей
параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в
пространстве. Перпендикулярность прямых. Основные пространственные
фигуры
Комбинированное занятие
Тема
2.2. Содержание учебного материала
Параллельность прямых, Параллельные прямая и плоскость. Определение. Признак. Свойства.
прямой и плоскости, Параллельные плоскости. Определение. Признак. Свойства.
плоскостей
Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его элементы. Свойства
противоположных граней и диагоналей параллелепипеда. Построение
основных сечений
Комбинированное занятие
Тема
2.3. Содержание учебного материала
Перпендикулярность
Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые, перпендикулярные к
прямых,
прямой
и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости
плоскости, плоскостей
Комбинированное занятие
23

4
2
30

4

ОК 01, ОК 03,
ОК 04, ОК 07
ЛР6,ЛР8,ЛР13,ЛР15

6

4

Тема 2.4. Перпендикуляр Содержание учебного материала
и наклонная. Теорема о
Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол
трех перпендикулярах
между прямой и плоскостью.
Угол между плоскостями. Перпендикулярные плоскости.
Расстояния в пространстве
Комбинированное занятие
Тема 2.5. Координаты и Содержание учебного материала
векторы в пространстве
Декартовы координаты в пространстве. Векторы в пространстве. Сложение
и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное
произведение векторов. Простейшие задачи в координатах
Комбинированное занятие
Тема 2.6. Прямые и Профессионально-ориентированное содержание (содержание
плоскости в практических прикладного модуля)
задачах
Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельность прямой и
плоскости, параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей.
Расположение прямых и плоскостей в окружающем мире (природе,
архитектуре, технике). Решение практико-ориентированных задач
Практическое занятие
Тема 2.7 Решение задач. Содержание учебного материала
Прямые и плоскости, Расположение прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность и
координаты и векторы в параллельность прямых и плоскостей. Декартовы координаты в
пространстве
пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число. Координаты вектора
Комбинированное занятие
Контрольная работа
Раздел
3.
Основы
тригонометрии.
Тригонометрические
24

4

4

6

2
26

ОК 01, ОК 02, ОК 03,
ОК 04, ОК 05
ЛР6,ЛР7,ЛР8,ЛР13,ЛР1

ЛР4,ЛР15

функции
Тема 3.1
Тригонометрические
функции произвольного
угла, числа

Содержание учебного материала
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат.
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса,
косинуса, тангенса и котангенса по четвертям. Зависимость между синусом,
косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла
Комбинированное занятие
Тема
3.2
Основные Содержание учебного материала
тригонометрические
Тригонометрические
тождества.
Преобразования
простейших
тождества
тригонометрических выражений. Синус, косинус, тангенс и котангенс углов
αи - α
Комбинированное занятие
Тема 3.3
Содержание учебного материала
Тригонометрические
Область определения и множество значений тригонометрических функций.
функции, их свойства и Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций.
графики
Свойства и графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = сtg x. Сжатие и
растяжение графиков тригонометрических функций.
Преобразование графиков тригонометрических функций
Комбинированное занятие
Тема
3.4
Обратные Содержание учебного материала
тригонометрические
Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики.
функции
Комбинированное занятие
Тема 3.5
Содержание учебного материала
Тригонометрические
Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a, сtg x = a.
уравнения и неравенства Решение тригонометрических уравнений основных типов: простейшие
тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным., решаемые
разложением на множители, однородные.
Простейшие тригонометрические неравенства
25

4

4

6

4

Комбинированное занятие
Тема 3.6 Решение задач. Содержание учебного материала
Основы тригонометрии. Преобразование
тригонометрических
выражений.
Тригонометрические
тригонометрических уравнений и неравенств в том
функции
использованием свойств функций
Комбинированное занятие.
Контрольная работа
Раздел 4. Производная и
первообразная функции

6
Решение
числе с

Содержание учебного материала
Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к
понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания
производной.
Формулы
дифференцирования.
Правила
дифференцирования
Комбинированное занятие
Тема 4.2 Понятие о Содержание учебного материала
непрерывности функции. Понятие непрерывной функции. Свойства непрерывной функции. Связь
Метод интервалов
между непрерывностью и дифференцируемостью функции в точке.

2
50

Тема
4.1
Понятие
производной. Формулы и
правила
дифференцирования

Алгоритм решения неравенств методом интервалов
Комбинированное занятие
Тема 4.3
Содержание учебного материала
Геометрический
и Геометрический смысл производной функции – угловой коэффициент
физический
смысл касательной к графику функции в точке. Уравнение касательной к графику
производной
функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции
y=f(x)
Комбинированное занятие
Тема 4.4 Монотонность Содержание учебного материала
26

8
ОК 01, ОК 03, ОК 04,
ОК 06, ОК 07
ЛР6,ЛР7,ЛР8,ЛР13,
ЛР14,ЛР15

8

4

функции.
экстремума

Точки Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и убывания
функции знаку производной. Задачи на максимум и минимум. Алгоритм
исследования функции и построения ее графика с помощью производной
Комбинированное занятие
Тема 4.5 Исследование Содержание учебного материала
функций и построение
Исследование функции на монотонность и построение графиков
графиков
Комбинированное занятие
Тема 4.6 Наибольшее и Содержание учебного материала
наименьшее
значения Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций, построение
функции
графиков с использованием аппарата математического анализа
Комбинированное занятие
Тема 4.7 Нахождение Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
оптимального результата прикладного модуля)
с помощью производной Наименьшее и наибольшее значение функции
в практических задачах
Практическое занятие
Тема 4.8 Первообразная Содержание учебного материала
функции.
Правила Ознакомление с понятием интеграла и первообразной для функции y=f(x).
Формулы для нахождения первообразных. Изучение правила вычисления
нахождения
первообразных
первообразных
Комбинированное занятие
Тема
4.9
Площадь Содержание учебного материала
Понятие определённого интеграла.
Геометрический и физический смысл
криволинейной
трапеции.
Формула определенного интеграла. Формула Ньютона – Лейбница.
Ньютона – Лейбница
Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и

4

6

4

6

4

площадей

Тема
задач.

Комбинированное занятие
4.10
Решение Содержание учебного материала
Производная и Формулы и правила дифференцирования. Исследование функций с
27

4

первообразная функции.

помощью производной. Наибольшее и наименьшее значения функции.
Вычисление первообразной. Применение первообразной
Комбинированное занятие
Контрольная работа

Раздел 5.
Многогранники и тела
вращения
Тема
5.1
Призма, Содержание учебного материала
параллелепипед,
куб, Призма (наклонная, прямая, правильная) и её элементы. Параллелепипед.
пирамида и их сечения
Свойства прямоугольного параллелепипеда. Куб. Пирамида и её элементы.
Правильная пирамида
Комбинированное занятие
Тема 5.2 Правильные Содержание учебного материала
многогранники в жизни
Площадь поверхности многогранников. Простейшие комбинации
многогранников. Вычисление элементов пространственных фигур (рёбра,
диагонали, углы). Правильные многогранники
Комбинированное занятие
Тема 5.3
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
Цилиндр, конус, шар и их прикладного модуля)
сечения
Цилиндр, конус, сфера и шар. Основные свойства прямого кругового
цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел вращения на
плоскости. Представление об усечённом конусе. Сечения конуса
(параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения
цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси), сечениях шара. Развёртка
цилиндра и конуса
Практическое занятие
Тема 5.4 Объемы и Содержание учебного материала
28

2
34

8
ОК 01, ОК 04,
ОК 06, ОК 07
4

4

ЛР6,ЛР7,ЛР8,ЛР13,
ЛР14,ЛР15

площади
тел

поверхностей Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба. Объемы прямой
призмы и цилиндра. Объемы пирамиды и конуса. Объем шара
Комбинированное занятие
Тема
5.5
Примеры Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
симметрий в профессии
прикладного модуля)
Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
Обобщение представлений о правильных многогранниках (тетраэдр, куб,
октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).
Примеры симметрий в профессии
Практическое занятие
Тема 5.6 Решение задач. Содержание учебного материала
Многогранники и тела Объемы и площади поверхности многогранников и тел вращения
вращения
Комбинированное занятие
Контрольная работа
Раздел 6. Степени и
корни.
Степенная,
показательная
и
логарифмическая
функции
Тема
6.1
Степенная
функция, ее свойства.
Преобразование
выражений с корнями nой степени

8

4

4
2
42

Содержание учебного материала

ОК 01, ОК 02, ОК 03,
ОК 05, ОК 07

n

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции у = √x их
свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование
иррациональных выражений
Комбинированное занятие
Тема
6.2
Свойства Содержание учебного материала
степени с рациональным Понятие степени с рациональным показателем. Степенные функции, их
и
действительным свойства и графики
показателями
Комбинированное занятие
29

ЛР6,ЛР8,ЛР13,ЛР14,
ЛР15

4

6

Тема
6.3
Решение Содержание учебного материала
иррациональных
Равносильность иррациональных уравнений. Методы их решения
уравнений
Комбинированное занятие
Тема 6.4 Показательная Содержание учебного материала
функция, ее свойства. Степень с произвольным действительным показателем. Определение
Показательные
показательной функции и ее свойства. Знакомство с применением
уравнения и неравенства показательной функции. Решение показательных уравнений методом
уравнивания показателей, методом введения новой переменной,
функционально-графическим
методом.
Решение
показательных
неравенств
Комбинированное занятие
Тема
6.5
Логарифм Содержание учебного материала
числа.
Свойства Логарифм числа. Свойства логарифмов. Операция логарифмирования
логарифмов
Комбинированное занятие
Тема
6.6 Содержание учебного материала
Логарифмическая
Логарифмическая функция и ее свойства. Понятие логарифмического
функция, ее свойства. уравнения. Операция потенцирования. Три основных метода решения
Логарифмические
логарифмических
уравнений:
функционально-графический,
метод
уравнения, неравенства
потенцирования, метод введения новой переменной. Логарифмические
неравенства
Комбинированное занятие
Тема 6.7 Логарифмы в Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
природе и технике
прикладного модуля)
Применение логарифма. Логарифмическая спираль в природе. Ее
математические свойства
Практическое занятие
Тема 6.8 Решение задач. Содержание учебного материала
Степенная,
Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение
30

4

8

6

8

4

показательная
логарифмическая
функции

и уравнений
Комбинированное занятие
Контрольная работа
Раздел 7. Элементы
теории вероятностей и
математической
статистики
Тема
7.1
Событие, Содержание учебного материала
вероятность
события. Совместные и несовместные события. Теоремы о вероятности суммы
Сложение и умножение событий. Условная вероятность. Зависимые и независимые события.
вероятностей
Теоремы о вероятности произведения событий
Тема 7.2 Вероятность в
профессиональных
задачах

Тема 7.3 Дискретная
случайная
величина,
закон ее распределения

Тема
7.4
Задачи
математической
статистики.

Тема

7.5

Элементы

Комбинированное занятие
Профессионально-ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
Относительная частота события, свойство ее устойчивости. Статистическое
определение вероятности. Оценка вероятности события
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Виды случайных величин. Определение дискретной случайной величины.
Закон распределения дискретной случайной величины. Ее числовые
характеристики
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Первичная обработка статистических данных. Числовые характеристики
(среднее арифметическое, медиана, размах, дисперсия). Работа с
таблицами, графиками, диаграммами
Комбинированное занятие
Виды
событий,
вероятность
событий.Сложение
и
умножение
31

2
32

8

ОК 02, ОК 03, ОК 05
ЛР6,ЛР7,ЛР8,ЛР13,
ЛР14,ЛР15

6

6

4

теории вероятностей и вероятностей.Дискретная
случайная
величина,
математической
распределения.Задачи математической статистики.
статистики
Контрольная работа
Промежуточная аттестация (Экзамен)
Всего:

закон

ее
2
6
232

3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины
3.1. Для реализации программы дисциплины должны быть предусмотрены следующие специальные помещения:
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий;
- комплект электронных видеоматериалов;
- задания для контрольных работ;
- профессионально ориентированные задания;
- материалы экзамена.
Технические средства обучения:
- персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- проектор с экраном.

.2. Информационное обеспечение реализации программы
Перечень учебных изданий
32

Основные источники
1. Математика: учебник/ Башмаков М.И.- 2-е изд., стер. - М: КНОРУС, 2021. (Среднее профессиональное образование)
2. Башмаков М.И. Математика. Задачник для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.:
Издательский центр “Академия”, 2021.
3. Башмаков М.И. Математика. Сборник задач для обучающихся в учреждениях начального и среднего профессионального образования. М.:
Издательский центр “Академия”, 2021
4
5

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс.
Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и другие. - М: Просвещение, 2022.
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия.10-11 класс. Погорелов А.В. Математика: алгебра и
начала математического анализа, геометрия. Геометрия.10-11 класс. Погорелов А.В. - М: Просвещение, 2019.

Интернет- ресурсы:
1.Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. - URL: http://school-collection.edu.ru (дата обращения: 08.07.2022). - Текст:
электронный.
2.Информационная система «Единое окно доступа к образовательным ресурсам». - URL: http://window.edu.ru/ (дата обращения: 02.07.2022). Текст: электронный.
3.Научная электронная библиотека (НЭБ). - URL: http://www.elibrary.ru (дата обращения: 12.07.2022). - Текст: электронный
4.Федеральный портал «Российское образование». - URL: http://www.edu.ru/ (дата обращения: 02.07.2022). - Текст: электронный.
5.Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов. - URL: http://fcior.edu.ru / (дата обращения: 01.07.2022). - Текст: электронный

33

4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины
раскрываются через дисциплинарные результаты, направленные на формирование общих
и профессиональных компетенций по разделам и темам содержания учебного материала.
Общая/профессиональная
компетенция
ОК 01. Выбирать способы
решения задач
профессиональной
деятельности применительно к
различным контекстам

Раздел/Тема

ОК 02.Использовать
современные средства поиска,
анализа и интерпретации
информации, и
информационные технологии
для выполнения задач
профессиональной
деятельности

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 По/c1, 1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6 П-о/с, 2.7
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9,
4.10
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3 По/с, 5.4, 5.5, 5.6
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3,
6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 По/c, 1.4.
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4,
6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c,
7.3, 7.4

ОК 03.Планировать и
реализовывать собственное
профессиональное и личностное
развитие,
предпринимательскую
деятельность в
профессиональной сфере,

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 По/c, 1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6 П-о/с, 2.7
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,

1

34

Тип оценочных
мероприятия
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ

использовать знания по
финансовой грамотности в
различных жизненных
ситуациях

ОК 04.Эффективно
взаимодействовать и работать в
коллективе и команде

4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9,
4.10
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3,
6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c,
7.3, 7.4
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 По/c, 1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6 П-о/с, 2.7
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9,
4.10
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3 По/с, 5.4, 5.5, 5.6

ОК 05.Осуществлять устную и
письменную коммуникацию на
государственном языке
Российской Федерации с учетом
особенностей социального и
культурного контекста

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 По/c, 1.4.
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4,
6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c,
7.3, 7.4

ОК 06.Проявлять гражданскопатриотическую позицию,
демонстрировать осознанное
поведение на основе
традиционных
общечеловеческих ценностей, в
том числе с учетом
гармонизации
межнациональных и
межрелигиозных отношений,
применять стандарты
антикоррупционного поведения

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 По/c, 1.4.
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9,
4.10
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3 По/с, 5.4, 5.5, 5.6

35

Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене

ОК 07.Содействовать
сохранению окружающей
среды, ресурсосбережению,
применять знания об изменении
климата, принципы
бережливого производства,
эффективно действовать в
чрезвычайных ситуациях

Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6 П-о/с, 2.7
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9,
4.10
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3 По/с, 5.4, 5.5, 5.6
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4,
6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8

36

Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Защита индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене